Álgebra Ejemplos

$\sqrt{2 x^{3} y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Paso 1

Reescribe $2 x^{3} y$ como $x^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.2

Reordena $2$ y $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Paso 3

Reescribe $6 x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2} \cdot 6$ .

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Paso 3.1

Mueve $6$ .

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

Paso 3.2

Reescribe $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{2 x y} \cdot (x y \sqrt{6})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{6} x \sqrt{2 x y} (x y)$

Paso 6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x$ .

$\sqrt{6} (x \cdot x) \sqrt{2 x y} y$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y} y$

Paso 7

Multiplica $\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

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Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{2} \sqrt{6 (2 x y)} y$

Paso 7.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$x^{2} \sqrt{12 x y} y$

Paso 8

Reescribe $12 x y$ como $2^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x^{2} \sqrt{4 (3) x y} y$

Paso 8.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x y} y$

Paso 8.3

Agrega paréntesis.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x y)} y$

Paso 8.4

Agrega paréntesis.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x y)} y$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} (2 \sqrt{3 x y}) y$

Paso 10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} y$