Álgebra Ejemplos

${(i - 2)}^{2} (i + 2)$

Paso 1

Reescribe ${(i - 2)}^{2}$ como $(i - 2) (i - 2)$ .

$(i - 2) (i - 2) (i + 2)$

Paso 2

Expande $(i - 2) (i - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(i (i - 2) - 2 (i - 2)) (i + 2)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(i i + i \cdot - 2 - 2 (i - 2)) (i + 2)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(i i + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $i i$ .

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Paso 3.1.1.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$(i^{1} i + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Paso 3.1.1.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$(i^{1} i^{1} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Paso 3.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(i^{1 + 1} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Paso 3.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$(i^{2} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Paso 3.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$(- 1 + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Paso 3.1.3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $i$ .

$(- 1 - 2 \cdot i - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$(- 1 - 2 i - 2 i + 4) (i + 2)$

Paso 3.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$(3 - 2 i - 2 i) (i + 2)$

Paso 3.3

Resta $2 i$ de $- 2 i$ .

$(3 - 4 i) (i + 2)$

Paso 4

Expande $(3 - 4 i) (i + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (i + 2) - 4 i (i + 2)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 i + 3 \cdot 2 - 4 i (i + 2)$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 i + 3 \cdot 2 - 4 i i - 4 i \cdot 2$

Paso 5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$3 i + 6 - 4 i i - 4 i \cdot 2$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 i i$ .

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Paso 5.1.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$3 i + 6 - 4 (i^{1} i) - 4 i \cdot 2$

Paso 5.1.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$3 i + 6 - 4 (i^{1} i^{1}) - 4 i \cdot 2$

Paso 5.1.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 i + 6 - 4 i^{1 + 1} - 4 i \cdot 2$

Paso 5.1.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$3 i + 6 - 4 i^{2} - 4 i \cdot 2$

Paso 5.1.3

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 i + 6 - 4 \cdot - 1 - 4 i \cdot 2$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$3 i + 6 + 4 - 4 i \cdot 2$

Paso 5.1.5

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$3 i + 6 + 4 - 8 i$

Paso 5.2

Resta $8 i$ de $3 i$ .

$6 + 4 - 5 i$

Paso 5.3

Suma $6$ y $4$ .

$10 - 5 i$