Álgebra Ejemplos

$\frac{4 + \frac{2}{x}}{3 - \frac{2}{x}}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $x$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{4 + \frac{2}{x}}{3 - \frac{2}{x}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{4 + \frac{2}{x}}{3 - \frac{2}{x}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{x (4 + \frac{2}{x})}{x (3 - \frac{2}{x})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 4 + x \frac{2}{x}}{x \cdot 3 + x (- \frac{2}{x})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 4 + x \frac{2}{x}}{x \cdot 3 + x (- \frac{2}{x})}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 4 + 2}{x \cdot 3 + x (- \frac{2}{x})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{x}$ al numerador.

$\frac{x \cdot 4 + 2}{x \cdot 3 + x \frac{- 2}{x}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 4 + 2}{x \cdot 3 + x \frac{- 2}{x}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 4 + 2}{x \cdot 3 - 2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $x \cdot 4 + 2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $x \cdot 4$ .

$\frac{2 (x \cdot 2) + 2}{x \cdot 3 - 2}$

Paso 4.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x \cdot 2) + 2 (1)}{x \cdot 3 - 2}$

Paso 4.1.3

Factoriza $2$ de $2 (x \cdot 2) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x \cdot 2 + 1)}{x \cdot 3 - 2}$

Paso 4.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{x \cdot 3 - 2}$

Paso 5

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 (2 x + 1)}{3 x - 2}$