Álgebra Ejemplos

${(x - 5)}^{4} = 256$

Paso 1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 5 = \pm \sqrt[4]{256}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt[4]{256}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $256$ como $4^{4}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt[4]{4^{4}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x - 5 = \pm 4$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 5 = 4$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4 + 5$

Paso 3.2.2

Suma $4$ y $5$ .

$x = 9$

Paso 3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 5 = - 4$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 4 + 5$

Paso 3.4.2

Suma $- 4$ y $5$ .

$x = 1$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 9, 1$