Álgebra Ejemplos

$3 a (2 x - 7) + 5 b (7 - 2 x)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a (2 x) + 3 a \cdot - 7 + 5 b (7 - 2 x)$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 2 a x + 3 a \cdot - 7 + 5 b (7 - 2 x)$

Paso 3

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$3 \cdot 2 a x - 21 a + 5 b (7 - 2 x)$

Paso 4

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 a x - 21 a + 5 b (7 - 2 x)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$6 a x - 21 a + 5 b \cdot 7 + 5 b (- 2 x)$

Paso 6

Multiplica $7$ por $5$ .

$6 a x - 21 a + 35 b + 5 b (- 2 x)$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 a x - 21 a + 35 b + 5 \cdot - 2 b x$

Paso 8

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$6 a x - 21 a + 35 b - 10 b x$

Paso 9

Reescribe $6 a x - 21 a + 35 b - 10 b x$ en forma factorizada.

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Paso 9.1

Reordena los términos.

$- 21 a + 35 b + 6 a x - 10 b x$

Paso 9.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 9.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(- 21 a + 35 b) + 6 a x - 10 b x$

Paso 9.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$7 (- 3 a + 5 b) - 2 x (- 3 a + 5 b)$

Paso 9.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- 3 a + 5 b$ .

$(- 3 a + 5 b) (7 - 2 x)$

Paso 10

Factoriza $- 1$ de $- 3 a + 5 b$ .

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Paso 10.1

Factoriza $- 1$ de $- 3 a$ .

$(- (3 a) + 5 b) (7 - 2 x)$

Paso 10.2

Factoriza $- 1$ de $5 b$ .

$(- (3 a) - (- 5 b)) (7 - 2 x)$

Paso 10.3

Factoriza $- 1$ de $- (3 a) - (- 5 b)$ .

$- (3 a - 5 b) (7 - 2 x)$