Álgebra Ejemplos

$\sqrt{a^{2}} = 17$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{a^{2}}}^{2} = 17^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a^{2}}$ como $a^{\frac{2}{2}}$ .

${(a^{\frac{2}{2}})}^{2} = 17^{2}$

Paso 2.2

Divide $2$ por $2$ .

${(a^{1})}^{2} = 17^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{1})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{1 \cdot 2} = 17^{2}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$a^{2} = 17^{2}$

Paso 2.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.1

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$a^{2} = 289$

Paso 3

Resuelve $a$

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Paso 3.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$a = \pm \sqrt{289}$

Paso 3.2

Simplifica $\pm \sqrt{289}$ .

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Paso 3.2.1

Reescribe $289$ como $17^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{17^{2}}$

Paso 3.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \pm 17$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = 17$

Paso 3.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - 17$

Paso 3.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = 17, - 17$