Álgebra Ejemplos

${(\frac{4 x^{4} y^{2}}{6 x y})}^{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $4 x^{4} y^{2}$ .

${(\frac{2 (2 x^{4} y^{2})}{6 x y})}^{2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $6 x y$ .

${(\frac{2 (2 x^{4} y^{2})}{2 (3 x y)})}^{2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{2 (2 x^{4} y^{2})}{2 (3 x y)})}^{2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 x^{4} y^{2}}{3 x y})}^{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $2 x^{4} y^{2}$ .

${(\frac{x (2 x^{3} y^{2})}{3 x y})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $3 x y$ .

${(\frac{x (2 x^{3} y^{2})}{x (3 y)})}^{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{x (2 x^{3} y^{2})}{x (3 y)})}^{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 x^{3} y^{2}}{3 y})}^{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $y$ de $2 x^{3} y^{2}$ .

${(\frac{y (2 x^{3} y)}{3 y})}^{2}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $y$ de $3 y$ .

${(\frac{y (2 x^{3} y)}{y \cdot 3})}^{2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{y (2 x^{3} y)}{y \cdot 3})}^{2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 x^{3} y}{3})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 x^{3} y}{3}$ .

$\frac{{(2 x^{3} y)}^{2}}{3^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $2 x^{3} y$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} y^{2}}{3^{2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 x^{6} y^{2}}{3^{2}}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 x^{6} y^{2}}{9}$