Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{5} = - \frac{2}{3} - \frac{1}{6} x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = - \frac{1}{5}$ .

$- \frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = - \frac{1}{5}$

Paso 2

Combina $x$ y $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{2}{3} - \frac{x}{6} = - \frac{1}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{2}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{5} + \frac{2}{3}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{x}{6} = \frac{- 3 + 2 \cdot 5}{15}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{- 3 + 10}{15}$

Paso 3.6.2

Suma $- 3$ y $10$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{7}{15}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 6$ .

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 (\frac{7}{15})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- 6 (- \frac{x}{6})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{6}$ al numerador.

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 (\frac{7}{15})$

Paso 5.1.1.1.2

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 (\frac{7}{15})$

Paso 5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 (\frac{7}{15})$

Paso 5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 6 (\frac{7}{15})$

Paso 5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 6 (\frac{7}{15})$

Paso 5.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 6 (\frac{7}{15})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- 6 (\frac{7}{15})$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$x = 3 (- 2) \frac{7}{15}$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$x = 3 \cdot - 2 \frac{7}{3 \cdot 5}$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = 3 \cdot - 2 \frac{7}{3 \cdot 5}$

Paso 5.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = - 2 (\frac{7}{5})$

Paso 5.2.1.2

Combina $- 2$ y $\frac{7}{5}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{5}$

Paso 5.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.1.3.1

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$x = \frac{- 14}{5}$

Paso 5.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{14}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{14}{5}$

Forma decimal:

$x = - 2.8$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{4}{5}$