Álgebra Ejemplos

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{4}{10}})}^{- 5}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4$ y $10$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 (2)}{10}})}^{- 5}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}})}^{- 5}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}})}^{- 5}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}})}^{- 5}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{5}})}^{5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{2}{5}})}^{5}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Paso 3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{2} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{2}{5}})}^{5}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Paso 3.3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{2} y^{2}}$