Álgebra Ejemplos

$y = - (2 x + 3) {(x - 1)}^{2}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1 {((- 1) - 1)}^{2} - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {((- 1) - 1)}^{2} - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {(- 2)}^{2} - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = 2 \cdot 4 - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $2$ por $4$ .

$f (- 1) = 8 - 3 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.5

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = 8 - 3 {(- 2)}^{2}$

Paso 1.2.1.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = 8 - 3 \cdot 4$

Paso 1.2.1.7

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$f (- 1) = 8 - 12$

Paso 1.2.2

Resta $12$ de $8$ .

$f (- 1) = - 4$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 4$ .

$- 4$

Paso 1.3

Convierte $- 4$ a decimal.

$y = - 4$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - 2 \cdot 0 {((0) - 1)}^{2} - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $0$ por $1$ .

$f (0) = 0 - 3 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.5

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = 0 - 3 {(- 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 - 3 \cdot 1$

Paso 2.2.1.7

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$f (0) = 0 - 3$

Paso 2.2.2

Resta $3$ de $0$ .

$f (0) = - 3$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- 3$ .

$- 3$

Paso 2.3

Convierte $- 3$ a decimal.

$y = - 3$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - 2 \cdot 1 {((1) - 1)}^{2} - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$f (1) = - 2 {((1) - 1)}^{2} - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Resta $1$ de $1$ .

$f (1) = - 2 \cdot 0^{2} - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (1) = - 2 \cdot 0 - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$f (1) = 0 - 3 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Resta $1$ de $1$ .

$f (1) = 0 - 3 \cdot 0^{2}$

Paso 3.2.1.6

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (1) = 0 - 3 \cdot 0$

Paso 3.2.1.7

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$f (1) = 0 + 0$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (1) = 0$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 3.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - 2 \cdot 2 {((2) - 1)}^{2} - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$f (2) = - 4 {((2) - 1)}^{2} - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Resta $1$ de $2$ .

$f (2) = - 4 \cdot 1^{2} - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (2) = - 4 \cdot 1 - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$f (2) = - 4 - 3 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.5

Resta $1$ de $2$ .

$f (2) = - 4 - 3 \cdot 1^{2}$

Paso 4.2.1.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (2) = - 4 - 3 \cdot 1$

Paso 4.2.1.7

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$f (2) = - 4 - 3$

Paso 4.2.2

Resta $3$ de $- 4$ .

$f (2) = - 7$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 7$ .

$- 7$

Paso 4.3

Convierte $- 7$ a decimal.

$y = - 7$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = - 2 \cdot 3 {((3) - 1)}^{2} - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$f (3) = - 6 {((3) - 1)}^{2} - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Resta $1$ de $3$ .

$f (3) = - 6 \cdot 2^{2} - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Paso 5.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = - 6 \cdot 4 - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$f (3) = - 24 - 3 {((3) - 1)}^{2}$

Paso 5.2.1.5

Resta $1$ de $3$ .

$f (3) = - 24 - 3 \cdot 2^{2}$

Paso 5.2.1.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = - 24 - 3 \cdot 4$

Paso 5.2.1.7

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$f (3) = - 24 - 12$

Paso 5.2.2

Resta $12$ de $- 24$ .

$f (3) = - 36$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 36$ .

$- 36$

Paso 5.3

Convierte $- 36$ a decimal.

$y = - 36$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 36 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 4 \\ 0 & - 3 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 36 \end{array}$

Paso 8