Álgebra Ejemplos

$2 (\frac{x}{2} - 5) - \frac{3}{2} (x + \frac{7}{4})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$x + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 10 - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$

Paso 1.5

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$

Paso 1.6

Multiplica $- \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{7}{4}$ por $\frac{3}{2}$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Paso 1.6.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{21}{4 \cdot 2}$

Paso 1.6.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{21}{8}$

Paso 1.7

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$x - 10 - \frac{3 x}{2} - \frac{21}{8}$

Paso 2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Paso 3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Paso 5

Resta $3 x$ de $x \cdot 2$ .

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Paso 5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Paso 5.2

Resta $3 x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Paso 7

Para escribir $- 10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{2} - 10 \cdot \frac{8}{8} - \frac{21}{8}$

Paso 8

Combina $- 10$ y $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 10 \cdot 8}{8} - \frac{21}{8}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 10 \cdot 8 - 21}{8}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica $- 10$ por $8$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 80 - 21}{8}$

Paso 10.2

Resta $21$ de $- 80$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 101}{8}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} - \frac{101}{8}$