Álgebra Ejemplos

$2 x = y - 10$ $x + 7 = y$

Paso 1

Divide cada término en $2 x = y - 10$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 x = y - 10$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $- 10$ por $2$ .

$x = \frac{y}{2} - 5$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$x + 7 = y$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{y}{2} - 5$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + 7 = y$ por $\frac{y}{2} - 5$ .

$(\frac{y}{2} - 5) + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Suma $- 5$ y $7$ .

$\frac{y}{2} + 2 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y}{2} + 2 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y}{2} + 2 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3

Resuelve $y$ en $\frac{y}{2} + 2 = y$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{2} + 2 - y = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.1.2

Para escribir $- y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.1.3

Combina $- y$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y - y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1.1

Factoriza $y$ de $y - y \cdot 2$ .

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Paso 3.1.5.1.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y - y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.1.5.1.1.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 - y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.1.5.1.1.3

Factoriza $y$ de $- y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.1.5.1.1.4

Factoriza $y$ de $y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{y (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.1.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{y (1 - 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.1.5.1.3

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{y \cdot - 1}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y \cdot - 1}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.1.5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.1.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$- \frac{y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$- \frac{y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{2} = - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.4.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- y}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot (- 1 \frac{- y}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.4.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $4$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{y}{2} - 5$ por $4$ .

$x = \frac{4}{2} - 5$

$y = 4$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4}{2} - 5$ .

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Paso 4.2.1.1

Divide $4$ por $2$ .

$x = 2 - 5$

$y = 4$

Paso 4.2.1.2

Resta $5$ de $2$ .

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 3, 4)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 3, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = - 3, y = 4$

Paso 7