Álgebra Ejemplos

$- 80 x^{3} y + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$

Paso 1

Factoriza $- 5 x y$ de $- 80 x^{3} y + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $- 5 x y$ de $- 80 x^{3} y$ .

$- 5 x y (16 x^{2}) + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$

Paso 1.2

Factoriza $- 5 x y$ de $40 x^{2} y^{2}$ .

$- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y) - 5 x y^{3}$

Paso 1.3

Factoriza $- 5 x y$ de $- 5 x y^{3}$ .

$- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y) - 5 x y (y^{2})$

Paso 1.4

Factoriza $- 5 x y$ de $- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y)$ .

$- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y) - 5 x y (y^{2})$

Paso 1.5

Factoriza $- 5 x y$ de $- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y) - 5 x y (y^{2})$ .

$- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y + y^{2})$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$- 5 x y ({(4 x)}^{2} - 8 x y + y^{2})$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 x y = 2 \cdot (4 x) \cdot y$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$- 5 x y ({(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot y + y^{2})$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 4 x$ y $b = y$ .

$- 5 x y {(4 x - y)}^{2}$