Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{(x + 2)}}{2}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x + 2}}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{1}{x + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}}{2}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $x (x + 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}}{2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{1}{x + 2}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{x}{(x + 2) x}}{2}$

Paso 1.3.3

Reordena los factores de $(x + 2) x$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{x}{x (x + 2)}}{2}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{x + 2 - x}{x (x + 2)}}{2}$

Paso 1.5

Reordena los términos.

$\frac{\frac{x - x + 2}{x (x + 2)}}{2}$

Paso 1.6

Reescribe $\frac{x - x + 2}{x (x + 2)}$ en forma factorizada.

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Paso 1.6.1

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{\frac{0 + 2}{x (x + 2)}}{2}$

Paso 1.6.2

Suma $0$ y $2$ .

$\frac{\frac{2}{x (x + 2)}}{2}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2}{x (x + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{x (x + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x (x + 2)}$