Álgebra Ejemplos

$- \frac{18 a^{2} b^{2}}{5 c d} \div (- \frac{9 a b^{3}}{5 c^{2} d^{4}})$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$- \frac{18 a^{2} b^{2}}{5 c d} (- \frac{5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{3}})$

Paso 2

Cancela el factor común de $9 a b^{2}$ .

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Paso 2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{18 a^{2} b^{2}}{5 c d}$ al numerador.

$\frac{- 18 a^{2} b^{2}}{5 c d} (- \frac{5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{3}})$

Paso 2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{3}}$ al numerador.

$\frac{- 18 a^{2} b^{2}}{5 c d} \cdot \frac{- 5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{3}}$

Paso 2.3

Factoriza $9 a b^{2}$ de $- 18 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{9 a b^{2} (- 2 a)}{5 c d} \cdot \frac{- 5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{3}}$

Paso 2.4

Factoriza $9 a b^{2}$ de $9 a b^{3}$ .

$\frac{9 a b^{2} (- 2 a)}{5 c d} \cdot \frac{- 5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{2} (b)}$

Paso 2.5

Cancela el factor común.

$\frac{9 a b^{2} (- 2 a)}{5 c d} \cdot \frac{- 5 c^{2} d^{4}}{9 a b^{2} b}$

Paso 2.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 a}{5 c d} \cdot \frac{- 5 c^{2} d^{4}}{b}$

Paso 3

Cancela el factor común de $5 c d$ .

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Paso 3.1

Factoriza $5 c d$ de $- 5 c^{2} d^{4}$ .

$\frac{- 2 a}{5 c d} \cdot \frac{5 c d (- c d^{3})}{b}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 a}{5 c d} \cdot \frac{5 c d (- c d^{3})}{b}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$- 2 a \frac{- c d^{3}}{b}$

Paso 4

Combina $- 2$ y $\frac{- c d^{3}}{b}$ .

$a \frac{- 2 (- c d^{3})}{b}$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$a \frac{2 (c d^{3})}{b}$

Paso 6

Combina $a$ y $\frac{2 (c d^{3})}{b}$ .

$\frac{a (2 (c d^{3}))}{b}$

Paso 7

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{2 a c d^{3}}{b}$