Álgebra Ejemplos

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 3$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 3 + 5$

Paso 1.2

Suma $3$ y $5$ .

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 8$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $3$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${(4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la regla del producto a $4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$4^{3} {({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Paso 3.1.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$64 {({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Paso 3.1.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 8^{3}$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$64 {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 8^{3}$

Paso 3.1.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$64 {(3 - x)}^{1} = 8^{3}$

Paso 3.1.1.4

Simplifica.

$64 (3 - x) = 8^{3}$

Paso 3.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$64 \cdot 3 + 64 (- x) = 8^{3}$

Paso 3.1.1.6

Multiplica.

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Paso 3.1.1.6.1

Multiplica $64$ por $3$ .

$192 + 64 (- x) = 8^{3}$

Paso 3.1.1.6.2

Multiplica $- 1$ por $64$ .

$192 - 64 x = 8^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$192 - 64 x = 512$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $192$ de ambos lados de la ecuación.

$- 64 x = 512 - 192$

Paso 4.1.2

Resta $192$ de $512$ .

$- 64 x = 320$

Paso 4.2

Divide cada término en $- 64 x = 320$ por $- 64$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- 64 x = 320$ por $- 64$ .

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{320}{- 64}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 64$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{320}{- 64}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{320}{- 64}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $320$ por $- 64$ .

$x = - 5$