Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x - 2}{2 - x}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x - 2}{2 - x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 - x = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 2$

Paso 2.2

Divide cada término en $- x = - 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- x = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$x = 2$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 2}$

Paso 4

$y = - 1$ es una línea recta perpendicular al eje $y$ , lo que significa que el rango es un conjunto de un valor ${y | y = - 1}$ .

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y = - 1}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

Rango: ${y | y = - 1}$

Paso 6