Álgebra Ejemplos

$\frac{7 b}{12 a} - \frac{1}{18 a b^{3}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{7 b}{12 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 b^{3}}{3 b^{3}}$ .

$\frac{7 b}{12 a} \cdot \frac{3 b^{3}}{3 b^{3}} - \frac{1}{18 a b^{3}}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{18 a b^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{12 a} \cdot \frac{3 b^{3}}{3 b^{3}} - \frac{1}{18 a b^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $36 a b^{3}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{7 b}{12 a}$ por $\frac{3 b^{3}}{3 b^{3}}$ .

$\frac{7 b (3 b^{3})}{12 a (3 b^{3})} - \frac{1}{18 a b^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{7 b (3 b^{3})}{36 a b^{3}} - \frac{1}{18 a b^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{1}{18 a b^{3}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b (3 b^{3})}{36 a b^{3}} - \frac{2}{18 a b^{3} \cdot 2}$

Paso 3.4

Multiplica $2$ por $18$ .

$\frac{7 b (3 b^{3})}{36 a b^{3}} - \frac{2}{36 a b^{3}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 b (3 b^{3}) - 2}{36 a b^{3}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{7 \cdot 3 b \cdot b^{3} - 2}{36 a b^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica $b$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $b^{3}$ .

$\frac{7 \cdot 3 (b^{3} b) - 2}{36 a b^{3}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $b^{3}$ por $b$ .

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Paso 5.2.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 \cdot 3 (b^{3} b^{1}) - 2}{36 a b^{3}}$

Paso 5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 \cdot 3 b^{3 + 1} - 2}{36 a b^{3}}$

Paso 5.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{7 \cdot 3 b^{4} - 2}{36 a b^{3}}$

Paso 5.3

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{21 b^{4} - 2}{36 a b^{3}}$