Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

Paso 1

Mueve $x^{\frac{3}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}} x^{- \frac{3}{2}}}$

Paso 2

Multiplica $x^{3}$ por $x^{- \frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2}} x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3} y^{\frac{2}{9}}}$

Paso 2.3

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Paso 2.4

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 6}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Paso 2.6.2

Suma $- 3$ y $6$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Paso 3

Mueve $y^{\frac{2}{9}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}} y^{- \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4

Multiplica $y^{\frac{7}{3}}$ por $y^{- \frac{2}{9}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{\frac{7}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{7}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{9} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{y^{\frac{21 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4.5.2

Resta $2$ de $21$ .

$\frac{y^{\frac{19}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$