Álgebra Ejemplos

$11 \sqrt[3]{3 - 2 x} - 6 = 60$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $11 \sqrt[3]{3 - 2 x}$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$11 \sqrt[3]{3 - 2 x} = 60 + 6$

Paso 1.2

Suma $60$ y $6$ .

$11 \sqrt[3]{3 - 2 x} = 66$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${(11 \sqrt[3]{3 - 2 x})}^{3} = 66^{3}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{3 - 2 x}$ como ${(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(11 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 66^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica ${(11 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $11 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$11^{3} {({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 66^{3}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $11$ a la potencia de $3$ .

$1331 {({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 66^{3}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1331 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 66^{3}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$1331 {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 66^{3}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$1331 {(3 - 2 x)}^{1} = 66^{3}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$1331 (3 - 2 x) = 66^{3}$

Paso 3.2.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$1331 \cdot 3 + 1331 (- 2 x) = 66^{3}$

Paso 3.2.1.6

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.6.1

Multiplica $1331$ por $3$ .

$3993 + 1331 (- 2 x) = 66^{3}$

Paso 3.2.1.6.2

Multiplica $- 2$ por $1331$ .

$3993 - 2662 x = 66^{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Eleva $66$ a la potencia de $3$ .

$3993 - 2662 x = 287496$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Resta $3993$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2662 x = 287496 - 3993$

Paso 4.1.2

Resta $3993$ de $287496$ .

$- 2662 x = 283503$

Paso 4.2

Divide cada término en $- 2662 x = 283503$ por $- 2662$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide cada término en $- 2662 x = 283503$ por $- 2662$ .

$\frac{- 2662 x}{- 2662} = \frac{283503}{- 2662}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2662$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2662 x}{- 2662} = \frac{283503}{- 2662}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{283503}{- 2662}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común de $283503$ y $- 2662$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1.1

Factoriza $1331$ de $283503$ .

$x = \frac{1331 (213)}{- 2662}$

Paso 4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1.2.1

Factoriza $1331$ de $- 2662$ .

$x = \frac{1331 \cdot 213}{1331 \cdot - 2}$

Paso 4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{1331 \cdot 213}{1331 \cdot - 2}$

Paso 4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{213}{- 2}$

Paso 4.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{213}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{213}{2}$

Forma decimal:

$x = - 106.5$

Forma de número mixto:

$x = - 106 \frac{1}{2}$