Álgebra Ejemplos

${(2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 a^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{3} {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 3.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $3$ .

$8 a^{\frac{3}{2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{1}$

Paso 5

Simplifica.

$8 a^{\frac{3}{2}} b$

Paso 6

Reordena los factores en $8 a^{\frac{3}{2}} b$ .

$8 b a^{\frac{3}{2}}$