Álgebra Ejemplos

$\frac{3^{8} + 3^{5}}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Eleva $3$ a la potencia de $8$ .

$\frac{6561 + 3^{5}}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$\frac{6561 + 243}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Paso 1.3

Suma $6561$ y $243$ .

$\frac{6804}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$\frac{6804}{243 + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{6804}{243 + 81} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Paso 2.3

Suma $243$ y $81$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 1 \cdot 3125}{5^{5} + 5^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $3125$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 3125}{5^{5} + 5^{2}}$

Paso 3.4

Resta $3125$ de $25$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{5^{5} + 5^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3125 + 5^{2}}$

Paso 4.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3125 + 25}$

Paso 4.3

Suma $3125$ y $25$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3150}$

Paso 5

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común de $126$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Factoriza $126$ de $6804$ .

$\frac{126 (54)}{324} \cdot \frac{- 3100}{3150}$

Paso 5.1.2

Factoriza $126$ de $3150$ .

$\frac{126 \cdot 54}{324} \cdot \frac{- 3100}{126 \cdot 25}$

Paso 5.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{126 \cdot 54}{324} \cdot \frac{- 3100}{126 \cdot 25}$

Paso 5.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{54}{324} \cdot \frac{- 3100}{25}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $324$ .

$\frac{54}{4 (81)} \cdot \frac{- 3100}{25}$

Paso 5.2.2

Factoriza $4$ de $- 3100$ .

$\frac{54}{4 \cdot 81} \cdot \frac{4 \cdot - 775}{25}$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{54}{4 \cdot 81} \cdot \frac{4 \cdot - 775}{25}$

Paso 5.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{54}{81} \cdot \frac{- 775}{25}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{54}{81}$ por $\frac{- 775}{25}$ .

$\frac{54 \cdot - 775}{81 \cdot 25}$

Paso 5.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Multiplica $54$ por $- 775$ .

$\frac{- 41850}{81 \cdot 25}$

Paso 5.4.2

Multiplica $81$ por $25$ .

$\frac{- 41850}{2025}$

Paso 5.5

Cancela el factor común de $- 41850$ y $2025$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Factoriza $675$ de $- 41850$ .

$\frac{675 (- 62)}{2025}$

Paso 5.5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.2.1

Factoriza $675$ de $2025$ .

$\frac{675 \cdot - 62}{675 \cdot 3}$

Paso 5.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{675 \cdot - 62}{675 \cdot 3}$

Paso 5.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 62}{3}$

Paso 5.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{62}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{62}{3}$

Forma decimal:

$- 20.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$- 20 \frac{2}{3}$