Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{3} y^{2}}{4 z})}^{- 2}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{4 z}{x^{3} y^{2}})}^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4 z}{x^{3} y^{2}}$ .

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $4 z$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Paso 3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} {(y^{2})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{2 \cdot 2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{4}}$