Álgebra Ejemplos

${(x - 5)}^{2} + 5 = 0$

Paso 1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 5)}^{2} = - 5$

Paso 2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 5}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{- 5}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Paso 3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Paso 3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 5 = \pm i \sqrt{5}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 5 = i \sqrt{5}$

Paso 4.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = i \sqrt{5} + 5$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 5 = - i \sqrt{5}$

Paso 4.4

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - i \sqrt{5} + 5$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = i \sqrt{5} + 5, - i \sqrt{5} + 5$