Álgebra Ejemplos

$(\frac{4}{5} m^{4} n^{6}) (\frac{3}{2} m n^{2})$

Paso 1

Multiplica $m^{4}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $m$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m \cdot m^{4} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Paso 1.2

Multiplica $m$ por $m^{4}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{1} m^{4} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4}{5} \cdot (m^{1 + 4} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Paso 1.3

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Paso 2

Multiplica $n^{6}$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $n^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} (n^{2} n^{6})) \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} n^{2 + 6}) \frac{3}{2}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $6$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} n^{8}) \frac{3}{2}$

Paso 3

Multiplica $\frac{4}{5} (m^{5} n^{8})$ .

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Paso 3.1

Combina $m^{5}$ y $\frac{4}{5}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 4}{5} n^{8} \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Combina $\frac{m^{5} \cdot 4}{5}$ y $n^{8}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 4 n^{8}}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 4

Combinar.

$\frac{m^{5} \cdot 4 n^{8} \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $m^{5} \cdot 4 n^{8} \cdot 3$ .

$\frac{2 (m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3)}{5 \cdot 2}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $5 \cdot 2$ .

$\frac{2 (m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3)}{2 \cdot 5}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3)}{2 \cdot 5}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3}{5}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{m^{5} \cdot 6 n^{8}}{5}$

Paso 6.2

Mueve $6$ a la izquierda de $m^{5}$ .

$\frac{6 m^{5} n^{8}}{5}$