Álgebra Ejemplos

$16^{2 P} = 32^{P + 3}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{4 (2 P)} = 2^{5 (P + 3)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 (2 P) = 5 (P + 3)$

Paso 3

Resuelve $P$

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 P = 5 (P + 3)$

Paso 3.2

Simplifica $5 (P + 3)$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 P = 5 P + 5 \cdot 3$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$8 P = 5 P + 15$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $P$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $5 P$ de ambos lados de la ecuación.

$8 P - 5 P = 15$

Paso 3.3.2

Resta $5 P$ de $8 P$ .

$3 P = 15$

Paso 3.4

Divide cada término en $3 P = 15$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $3 P = 15$ por $3$ .

$\frac{3 P}{3} = \frac{15}{3}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 P}{3} = \frac{15}{3}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $P$ por $1$ .

$P = \frac{15}{3}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $15$ por $3$ .

$P = 5$