Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} y^{2} + y = 0$

Paso 1

Combina $\frac{1}{4}$ y $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} + y = 0$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ por $4$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ por $4$ .

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y^{2} + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Paso 2.2.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$y^{2} + 4 y = 0 \cdot 4$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $0$ por $4$ .

$y^{2} + 4 y = 0$

Paso 3

Factoriza $y$ de $y^{2} + 4 y$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$y \cdot y + 4 y = 0$

Paso 3.2

Factoriza $y$ de $4 y$ .

$y \cdot y + y \cdot 4 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $y$ de $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$y (y + 4) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$y = 0$

$y + 4 = 0$

Paso 5

Establece $y$ igual a $0$ .

$y = 0$

Paso 6

Establece $y + 4$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

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Paso 6.1

Establece $y + 4$ igual a $0$ .

$y + 4 = 0$

Paso 6.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 4$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $y (y + 4) = 0$ verdadera.

$y = 0, - 4$