Álgebra Ejemplos

${(5 x^{3} y)}^{2} (- 2 x^{5} y^{1})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 {(5 x^{3} y)}^{2} x^{5} y^{1}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $5 x^{3} y$ .

$- 2 ({(5 x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $5 x^{3}$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

Paso 3

Multiplica $y^{2}$ por $y^{1}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{1}$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{1} y^{2})) x^{5}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{1 + 2}) x^{5}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$- 2 (25 {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 (25 x^{3 \cdot 2} y^{3}) x^{5}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 2 (25 x^{6} y^{3}) x^{5}$

Paso 6

Multiplica $x^{6}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{5}$ .

$- 2 (25 (x^{5} x^{6}) y^{3})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 (25 x^{5 + 6} y^{3})$

Paso 6.3

Suma $5$ y $6$ .

$- 2 (25 x^{11} y^{3})$

Paso 7

Multiplica $25$ por $- 2$ .

$- 50 x^{11} y^{3}$