Álgebra Ejemplos

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot 4 \sqrt{2 x^{5} y}$

Paso 1

Reescribe $2 x^{5} y$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{4}$ .

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{2 (x^{4} x) y})$

Paso 1.2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) y})$

Paso 1.3

Reordena $2$ y ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y})$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)})$

Paso 1.5

Agrega paréntesis.

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 (x^{2} \sqrt{2 x y}))$

Paso 3

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

Paso 3.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{2 + 1} \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

Paso 3.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 x^{3} \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

Paso 4

Multiplica $2 x^{3} \sqrt{3 x y} (4 \sqrt{2 x y})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$8 x^{3} \sqrt{2 x y (3 x y)}$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x y (x y)}$

Paso 4.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x) y \cdot y}$

Paso 4.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}$

Paso 4.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1} y \cdot y}$

Paso 4.7

Suma $1$ y $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y \cdot y}$

Paso 4.8

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y)}$

Paso 4.9

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y^{1})}$

Paso 4.10

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{1 + 1}}$

Paso 4.11

Suma $1$ y $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Paso 5

Reescribe $6 x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2} \cdot 6$ .

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Paso 5.1

Mueve $6$ .

$8 x^{3} \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

Paso 5.2

Reescribe $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$8 x^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$8 x^{3} (x y \sqrt{6})$

Paso 7

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x$ .

$8 (x \cdot x^{3}) (y \sqrt{6})$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$8 (x^{1} x^{3}) (y \sqrt{6})$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{1 + 3} (y \sqrt{6})$

Paso 7.3

Suma $1$ y $3$ .

$8 x^{4} (y \sqrt{6})$

$8 x^{4} y \sqrt{6}$