Álgebra Ejemplos

$\frac{3 a - 1}{a^{2} - b^{2}} - \frac{3 b - 1}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 a - 1 - (3 b - 1)}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 a - 1 - (3 b) - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 a - 1 - 3 b - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 a - 1 - 3 b + 1}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina los términos opuestos en $3 a - 1 - 3 b + 1$ .

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Paso 1.3.1.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{3 a - 3 b + 0}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1.3.1.2

Suma $3 a - 3 b$ y $0$ .

$\frac{3 a - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1.3.2

Factoriza $3$ de $3 a - 3 b$ .

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $3$ de $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1.3.2.2

Factoriza $3$ de $- 3 b$ .

$\frac{3 (a) + 3 (- b)}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1.3.2.3

Factoriza $3$ de $3 (a) + 3 (- b)$ .

$\frac{3 (a - b)}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a - b$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{a + b}$