Álgebra Ejemplos

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 (1 + x^{2})$

Paso 1

Simplifica $25 (1 + x^{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 \cdot 1 + 25 x^{2}$

Paso 1.2

Multiplica $25$ por $1$ .

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 + 25 x^{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $25 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x + {(5 x + 2)}^{2} - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Reescribe ${(5 x + 2)}^{2}$ como $(5 x + 2) (5 x + 2)$ .

$x + (5 x + 2) (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.2.2

Expande $(5 x + 2) (5 x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 5 x (5 x + 2) + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.2.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x + 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.2.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$x + 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.2.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x + 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.2.3.1.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$x + 25 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.2.3.1.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.2.3.1.5

Multiplica $5$ por $2$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.2.3.1.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.2.3.2

Suma $10 x$ y $10 x$ .

$x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Resta $25 x^{2}$ de $25 x^{2}$ .

$x + 20 x + 4 + 0 = 25$

Paso 2.3.2

Suma $x + 20 x + 4$ y $0$ .

$x + 20 x + 4 = 25$

Paso 2.4

Suma $x$ y $20 x$ .

$21 x + 4 = 25$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$21 x = 25 - 4$

Paso 3.2

Resta $4$ de $25$ .

$21 x = 21$

Paso 4

Divide cada término en $21 x = 21$ por $21$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $21 x = 21$ por $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{21}{21}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide $21$ por $21$ .

$x = 1$