Álgebra Ejemplos

$\sqrt{5} \cdot \sqrt[3]{5}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt{5} \sqrt[3]{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{5}$

Paso 1.1.2

Reescribe $5^{\frac{1}{2}}$ como $5^{\frac{3}{6}}$ .

$5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{5}$

Paso 1.1.3

Reescribe $5^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{5}$

Paso 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $5^{\frac{1}{3}}$ como $5^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{2}{6}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $5^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{5^{2}}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $5^{3}$ por $5^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[6]{5^{3 + 2}}$

Paso 1.3.2

Suma $3$ y $2$ .

$\sqrt[6]{5^{5}}$

Paso 2

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$\sqrt[6]{3125}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[6]{3125}$

Forma decimal:

$3.82362245 \dots$