Álgebra Ejemplos

$\frac{9 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $9 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 (\sqrt[5]{5 x y^{2}})}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}})}{3 \sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}}{\sqrt[5]{5 x y^{2}}}$

Paso 2

Combina $\sqrt[5]{160 x^{8} y^{11}}$ y $\sqrt[5]{5 x y^{2}}$ en un solo radical.

$3 \sqrt[5]{\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $160 x^{8} y^{11}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 x y^{2}}}$

Paso 3.2

Factoriza $5$ de $5 x y^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$3 \sqrt[5]{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{8} y^{11}}{x y^{2}}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{8}$ y $x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $32 x^{8} y^{11}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x$ de $x y^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x (y^{2})}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$3 \sqrt[5]{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{11}}{y^{2}}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y^{11}$ y $y^{2}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $y^{2}$ de $32 x^{7} y^{11}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2}}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Multiplica por $1$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$3 \sqrt[5]{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{9}}{1}}$

Paso 5.2.4

Divide $32 x^{7} y^{9}$ por $1$ .

$3 \sqrt[5]{32 x^{7} y^{9}}$

Paso 6

Reescribe $32 x^{7} y^{9}$ como ${(2 x y)}^{5} (x^{2} y^{4})$ .

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Paso 6.1

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{9}}$

Paso 6.2

Factoriza $x^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{9}}$

Paso 6.3

Factoriza $y^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) (y^{5} y^{4})}$

Paso 6.4

Mueve $x^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5}) y^{5} x^{2} y^{4}}$

Paso 6.5

Reescribe $2^{5} (x^{5}) y^{5}$ como ${(2 x y)}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5} x^{2} y^{4}}$

Paso 6.6

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5} (x^{2} y^{4})}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (2 x y \sqrt[5]{x^{2} y^{4}})$

Paso 8

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 x y \sqrt[5]{x^{2} y^{4}}$