Álgebra Ejemplos

$3 \frac{1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \frac{1}{3} (y + 1 \frac{1}{8})$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $3 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(3 + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $9$ y $1$ .

$\frac{10}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.2

Convierte $1 \frac{1}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{10}{3} (y + 1 + \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.2.2

Suma $1$ y $\frac{1}{8}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{10}{3} (y + \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10}{3} (y + \frac{8 + 1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.2.2.3

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{10}{3} (y + \frac{9}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{10}{3} y + \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.4

Combina $\frac{10}{3}$ y $y$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.5.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 4} = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 4} = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.6.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3 (3)}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 y}{3} + 5 (\frac{3}{4}) = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.7

Combina $5$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{5 \cdot 3}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Paso 1.1.8

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $6 \frac{11}{12}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 + \frac{11}{12}$

Paso 2.1.2

Suma $6$ y $\frac{11}{12}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{11}{12}$

Paso 2.1.2.2

Combina $6$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{11}{12}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 12 + 11}{12}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $6$ por $12$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{72 + 11}{12}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $72$ y $11$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{83}{12}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{15}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15}{4}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{15}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{15}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Paso 3.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15 \cdot 3}{12}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 y}{3} = \frac{83 - 15 \cdot 3}{12}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 15$ por $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83 - 45}{12}$

Paso 3.5.2

Resta $45$ de $83$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{38}{12}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $38$ y $12$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $2$ de $38$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 (19)}{12}$

Paso 3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 6}$

Paso 3.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 6}$

Paso 3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 y}{3} = \frac{19}{6}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{10} (10 y) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $10$ de $10 y$ .

$\frac{1}{10} (10 (y)) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{10} (10 y) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{3 (2)}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{10} \cdot \frac{19}{2}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{19}{2}$ .

$y = \frac{19}{10 \cdot 2}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $10$ por $2$ .

$y = \frac{19}{20}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{19}{20}$

Forma decimal:

$y = 0.95$