Álgebra Ejemplos

${(\sqrt[3]{3})}^{6}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt[3]{3}}^{6}$ como $3^{2}$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

${(3^{\frac{1}{3}})}^{6}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{3} \cdot 6}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $6$ .

$3^{\frac{6}{3}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$3^{\frac{2}{1}}$

Paso 1.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$3^{2}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9$