Álgebra Ejemplos

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

Paso 1

Para escribir $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20 (a - b)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{5 (a - b) \cdot 4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{4 (a - b) \cdot 5}$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a^{2} \cdot 4 - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Mueve $4$ a la izquierda de $a^{2}$ .

$\frac{4 \cdot a^{2} - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} - 5 b^{2}}{20 (a - b)}$