Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{x^{3} y^{4}}$

Paso 1

Reescribe $x^{3} y^{4}$ como ${(x y^{2})}^{2} x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ .

$\frac{3 x}{4 y} \cdot \sqrt{x^{2} x y^{4}}$

Paso 1.2

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 x}{4 y} \cdot \sqrt{x^{2} x {(y^{2})}^{2}}$

Paso 1.3

Mueve $x$ .

$\frac{3 x}{4 y} \cdot \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x}$

Paso 1.4

Reescribe $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 x}{4 y} \cdot \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 x}{4 y} \cdot (x y^{2} \sqrt{x})$

Paso 3

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y$ de $4 y$ .

$\frac{3 x}{y \cdot 4} \cdot (x y^{2} \sqrt{x})$

Paso 3.2

Factoriza $y$ de $x y^{2} \sqrt{x}$ .

$\frac{3 x}{y \cdot 4} \cdot (y (x y \sqrt{x}))$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{y \cdot 4} \cdot (y (x y \sqrt{x}))$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{4} \cdot (x y \sqrt{x})$

Paso 4

Combina $x$ y $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{x (3 x)}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Paso 5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x)}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Paso 6

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{1})}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Paso 7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{1 + 1}}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Paso 8

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Paso 9

Combina $y$ y $\frac{3 x^{2}}{4}$ .

$\frac{y (3 x^{2})}{4} \cdot \sqrt{x}$

Paso 10

Combina $\frac{y (3 x^{2})}{4}$ y $\sqrt{x}$ .

$\frac{y (3 x^{2}) \sqrt{x}}{4}$

Paso 11

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{3 y x^{2} \sqrt{x}}{4}$