Álgebra Ejemplos

${(\frac{m^{7} \cdot m}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Paso 1

Multiplica $m^{7}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Multiplica $m^{7}$ por $m$ .

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Paso 1.1.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{m^{7} \cdot m^{1}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Paso 1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{m^{7 + 1}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Paso 1.2

Suma $7$ y $1$ .

${(\frac{m^{8}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $m^{8}$ y $m^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $m^{3}$ de $m^{8}$ .

${(\frac{m^{3} m^{5}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $m^{3}$ de $z^{2} \cdot m^{3}$ .

${(\frac{m^{3} m^{5}}{m^{3} \cdot z^{2}})}^{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{m^{3} m^{5}}{m^{3} \cdot z^{2}})}^{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{m^{5}}{z^{2}})}^{2}$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{m^{5}}{z^{2}}$ .

$\frac{{(m^{5})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{5})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 \cdot 2}}{{(z^{2})}^{2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{m^{10}}{{(z^{2})}^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{10}}{z^{2 \cdot 2}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{m^{10}}{z^{4}}$