Álgebra Ejemplos

$\frac{a}{6} - 10 = \frac{a}{3}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$(\frac{a}{6} - 10) \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{a}{6} - 10) \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a}{6} \cdot 3 - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{a}{3 (2)} \cdot 3 - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a}{3 \cdot 2} \cdot 3 - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{2} - 10 \cdot 3 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $- 10$ por $3$ .

$\frac{a}{2} - 30 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a}{2} - 30 = \frac{a}{3} \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{2} - 30 = a$

Paso 3

Resuelve $a$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{a}{2} - 30 - a = 0$

Paso 3.1.2

Para escribir $- a$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} - a \cdot \frac{2}{2} - 30 = 0$

Paso 3.1.3

Combina $- a$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} + \frac{- a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a - a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

Paso 3.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1.1

Factoriza $a$ de $a - a \cdot 2$ .

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Paso 3.1.5.1.1.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{1} - a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

Paso 3.1.5.1.1.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot 1 - a \cdot 2}{2} - 30 = 0$

Paso 3.1.5.1.1.3

Factoriza $a$ de $- a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)}{2} - 30 = 0$

Paso 3.1.5.1.1.4

Factoriza $a$ de $a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{a (1 - 1 \cdot 2)}{2} - 30 = 0$

Paso 3.1.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{a (1 - 2)}{2} - 30 = 0$

Paso 3.1.5.1.3

Resta $2$ de $1$ .

$\frac{a \cdot - 1}{2} - 30 = 0$

Paso 3.1.5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{2} - 30 = 0$

Paso 3.1.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a}{2} - 30 = 0$

Paso 3.2

Suma $30$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{a}{2} = 30$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{a}{2}) = - 2 \cdot 30$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{a}{2})$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{a}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- a}{2} = - 2 \cdot 30$

Paso 3.4.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- a}{2} = - 2 \cdot 30$

Paso 3.4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- a}{2} = - 2 \cdot 30$

Paso 3.4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - a = - 2 \cdot 30$

Paso 3.4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 a = - 2 \cdot 30$

Paso 3.4.1.1.2.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$a = - 2 \cdot 30$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Multiplica $- 2$ por $30$ .

$a = - 60$