Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{81} < 9^{2 x - 4}$

Paso 1

Eleva $81$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{81^{1}} < 9^{2 x - 4}$

Paso 2

Mueve $81^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$81^{- 1} < 9^{2 x - 4}$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$9^{- 2} < 9^{2 x - 4}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- 2 < 2 x - 4$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$2 x - 4 > - 2$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 5.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la desigualdad.

$2 x > - 2 + 4$

Paso 5.2.2

Suma $- 2$ y $4$ .

$2 x > 2$

Paso 5.3

Divide cada término en $2 x > 2$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $2 x > 2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

Paso 5.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{2}{2}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Divide $2$ por $2$ .

$x > 1$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > 1$

Notación de intervalo:

$(1, \infty)$

Paso 7