Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt[3]{5 y^{3}} \cdot 2 \sqrt[3]{50 y^{4}}$

Paso 1

Reordena $5$ y $y^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 5} \cdot (2 \sqrt[3]{50 y^{4}})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (y \sqrt[3]{5}) \cdot (2 \sqrt[3]{50 y^{4}})$

Paso 3

Reescribe $50 y^{4}$ como $y^{3} \cdot (50 y)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y^{3}$ .

$3 y \sqrt[3]{5} \cdot (2 \sqrt[3]{50 (y^{3} y)})$

Paso 3.2

Reordena $50$ y $y^{3}$ .

$3 y \sqrt[3]{5} \cdot (2 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 50 y})$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$3 y \sqrt[3]{5} \cdot (2 \sqrt[3]{y^{3} \cdot (50 y)})$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 y \sqrt[3]{5} \cdot (2 (y \sqrt[3]{50 y}))$

Paso 5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y$ .

$3 (y \cdot y) \sqrt[3]{5} \cdot (2 (\sqrt[3]{50 y}))$

Paso 5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$3 y^{2} \sqrt[3]{5} \cdot (2 (\sqrt[3]{50 y}))$

Paso 6

Multiplica $3 y^{2} \sqrt[3]{5} (2 \sqrt[3]{50 y})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{50 y}$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 y^{2} \sqrt[3]{50 y \cdot 5}$

Paso 6.3

Multiplica $5$ por $50$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{250 y}$

Paso 7

Reescribe $250 y$ como $5^{3} \cdot (2 y)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $125$ de $250$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{125 (2) y}$

Paso 7.2

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 y}$

Paso 7.3

Agrega paréntesis.

$6 y^{2} \sqrt[3]{5^{3} \cdot (2 y)}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$6 y^{2} (5 \sqrt[3]{2 y})$

Paso 9

Multiplica $5$ por $6$ .

$30 y^{2} \sqrt[3]{2 y}$