Álgebra Ejemplos

$\sqrt{{(x + 5)}^{6}}$

Paso 1

Reescribe ${(x + 5)}^{6}$ como ${({(x + 5)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x + 5)}^{3})}^{2}}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

${(x + 5)}^{3}$

Paso 3

Usa el teorema del binomio.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Paso 4.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}$

Paso 4.3

Multiplica $25$ por $3$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}$

Paso 4.4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$