Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{\frac{7 x^{3}}{4 b^{2}}}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt[4]{\frac{7 x^{3}}{4 b^{2}}}$ como $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{4 b^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{4 b^{2}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $4 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}}$

Paso 2.2

Reescribe $\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(2 b)}^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{\sqrt{{(2 b)}^{2}}}}$

Paso 2.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}}$ por $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}} \cdot \frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}}$ por $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b} \sqrt{2 b}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{2 b}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{2 b}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{2 b}}^{2}$ como $2 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 b}$ como ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{1}}$

Paso 4.6.5

Simplifica.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{2 b}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 b}$ como ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} {(2 b)}^{\frac{1}{2}}}{2 b}$

Paso 5.1.2

Reescribe ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(2 b)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} {(2 b)}^{\frac{2}{4}}}{2 b}$

Paso 5.1.3

Reescribe ${(2 b)}^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}}{2 b}$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} {(2 b)}^{2}}}{2 b}$

Paso 5.3

Aplica la regla del producto a $2 b$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 2^{2} b^{2}}}{2 b}$

Paso 5.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 4 b^{2}}}{2 b}$

Paso 5.5

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{\sqrt[4]{28 x^{3} b^{2}}}{2 b}$