Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} x + \frac{1}{4} = - \frac{1}{2} x - 3$

Paso 1

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{2} x - 3$

Paso 2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{x}{2} - 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2} = - 3$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = - 3$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} = - 3$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4} = - 3$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x + x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4} = - 3$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x + x \cdot 2 + 1}{4} = - 3$

Paso 3.6

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x + 2 x + 1}{4} = - 3$

Paso 3.7

Suma $3 x$ y $2 x$ .

$\frac{5 x + 1}{4} = - 3$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{5 x + 1}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x + 1}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 x + 1 = - 3 \cdot 4$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$5 x + 1 = - 12$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = - 12 - 1$

Paso 6.1.2

Resta $1$ de $- 12$ .

$5 x = - 13$

Paso 6.2

Divide cada término en $5 x = - 13$ por $5$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $5 x = - 13$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 13}{5}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{13}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{13}{5}$

Forma decimal:

$x = - 2.6$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{3}{5}$