Álgebra Ejemplos

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25} x^{20} y^{30}}$

Paso 1

Combina $\frac{4}{25}$ y $x^{20}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20}}{25} y^{30}}$

Paso 2

Combina $\frac{4 x^{20}}{25}$ y $y^{30}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20} y^{30}}{25}}$

Paso 3

Reescribe $4 x^{20} y^{30}$ como ${(2 x^{10} y^{15})}^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{25}}$

Paso 4

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}$ como ${(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{{(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5 x^{4} y^{2} \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Paso 7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.1

Factoriza $5$ de $5 x^{4} y^{2}$ .

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$x^{4} y^{2} (2 x^{10} y^{15})$

Paso 8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{10 + 4} y^{2} (2 y^{15})$

Paso 9

Suma $10$ y $4$ .

$x^{14} y^{2} (2 y^{15})$

Paso 10

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{14} (2 y^{2 + 15})$

Paso 11

Suma $2$ y $15$ .

$x^{14} (2 y^{17})$

Paso 12

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{14} y^{17}$