Álgebra Ejemplos

$\frac{4 y}{\sqrt{2 x^{4} y}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $2 x^{4} y$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{4 y}{\sqrt{2 {(x^{2})}^{2} y}}$

Paso 1.1.2

Reordena $2$ y ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{4 y}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 y}}$

Paso 1.1.3

Agrega paréntesis.

$\frac{4 y}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 y)}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{4 y}{x^{2} \sqrt{2 y}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{4 y}{x^{2} \sqrt{2 y}}$ por $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{4 y}{x^{2} \sqrt{2 y}} \cdot \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{4 y}{x^{2} \sqrt{2 y}}$ por $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt{2 y}$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} (\sqrt{2 y} \sqrt{2 y})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{2 y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})}$

Paso 3.4

Eleva $\sqrt{2 y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {\sqrt{2 y}}^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe ${\sqrt{2 y}}^{2}$ como $2 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 y}$ como ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} {(2 y)}^{1}}$

Paso 3.7.5

Simplifica.

$\frac{4 y \sqrt{2 y}}{x^{2} (2 y)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $4 y \sqrt{2 y}$ .

$\frac{2 (2 y \sqrt{2 y})}{x^{2} (2 y)}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $x^{2} (2 y)$ .

$\frac{2 (2 y \sqrt{2 y})}{2 (x^{2} (y))}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 y \sqrt{2 y})}{2 (x^{2} (y))}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y \sqrt{2 y}}{x^{2} (y)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y \sqrt{2 y}}{x^{2} y}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{2 y}}{x^{2}}$