Álgebra Ejemplos

$\frac{64 - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{4^{3} - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = 4$ y $b = m$ .

$\frac{(4 - m) (4^{2} + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

Paso 1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

Paso 2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $4 - m$ de ${(4 - m)}^{3}$ .

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{16 + 4 m + m^{2}}{{(4 - m)}^{2}}$