Álgebra Ejemplos

$\sqrt{81 a^{7} b^{12} c^{9}}$

Paso 1

Reescribe $81 a^{7} b^{12} c^{9}$ como ${(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} (a c)$ .

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Paso 1.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} a^{7} b^{12} c^{9}}$

Paso 1.2

Factoriza $a^{6}$ .

$\sqrt{9^{2} (a^{6} a) b^{12} c^{9}}$

Paso 1.3

Reescribe $a^{6}$ como ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) b^{12} c^{9}}$

Paso 1.4

Reescribe $b^{12}$ como ${(b^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} c^{9}}$

Paso 1.5

Factoriza $c^{8}$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} (c^{8} c)}$

Paso 1.6

Reescribe $c^{8}$ como ${(c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} ({(c^{4})}^{2} c)}$

Paso 1.7

Mueve $a$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2}) {(b^{6})}^{2} {(c^{4})}^{2} a c}$

Paso 1.8

Reescribe $9^{2} ({(a^{3})}^{2}) {(b^{6})}^{2} {(c^{4})}^{2}$ como ${(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} a c}$

Paso 1.9

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} (a c)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 9 a^{3} b^{6} c^{4} | \sqrt{a c}$

Paso 3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$9 b^{6} c^{4} | a^{3} | \sqrt{a c}$