Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{44 a^{2} b}}{\sqrt{11 b^{7} c^{4}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{44 a^{2} b}$ y $\sqrt{11 b^{7} c^{4}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{44 a^{2} b}{11 b^{7} c^{4}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{44 a^{2} b}{11 b^{7} c^{4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $11$ de $44 a^{2} b$ .

$\sqrt{\frac{11 (4 a^{2} b)}{11 b^{7} c^{4}}}$

Paso 2.2

Factoriza $11$ de $11 b^{7} c^{4}$ .

$\sqrt{\frac{11 (4 a^{2} b)}{11 (b^{7} c^{4})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{11 (4 a^{2} b)}{11 (b^{7} c^{4})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b}{b^{7} c^{4}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $b$ y $b^{7}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $b$ de $4 a^{2} b$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2})}{b^{7} c^{4}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $b$ de $b^{7} c^{4}$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2})}{b (b^{6} c^{4})}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2})}{b (b^{6} c^{4})}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{4 a^{2}}{b^{6} c^{4}}}$

Paso 4

Reescribe $4 a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 a)}^{2}}{b^{6} c^{4}}}$

Paso 5

Reescribe $b^{6} c^{4}$ como ${(b^{3} c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 a)}^{2}}{{(b^{3} c^{2})}^{2}}}$

Paso 6

Reescribe $\frac{{(2 a)}^{2}}{{(b^{3} c^{2})}^{2}}$ como ${(\frac{2 a}{b^{3} c^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 a}{b^{3} c^{2}})}^{2}}$

Paso 7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{2 a}{b^{3} c^{2}}$