Álgebra Ejemplos

$(a^{6} + b^{6}) \div (a^{2} + b^{2})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{a^{6} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $a^{6}$ como ${(a^{2})}^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe $b^{6}$ como ${(b^{2})}^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3}}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = a^{2}$ y $b = b^{2}$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 2.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2})}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 2.4.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2})}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 2.4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{2} + b^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 3.2

Divide $a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}$ por $1$ .

$a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}$